「物理は公式がいっぱいあって混乱するなぁ。誰か簡単にまとめてくれないかなぁ」
そんな悩みを解決します！
今回は高校物理で出てくる公式を紹介します。高校物理は最低限の公式を覚える必要があります。実は微積分で導出していけるので本当はもっともっと数を減らせますが、受験のときにはあまり時間もないわけですし、覚えてしまうのが賢いですね。大人になっても何だかんだ高校の公式に立ち返ることがあります。覚えておくとなかなか使える公式たちです。
力学と電磁気学に関して、公式をまとめてみました。解説はないですが、チェックシートのように使ってもらえれば良いかと思います。
それではいきましょう！まずは力学からです。
力学
速度と加速度
速度： v = v_0 + at
位置： x = v_0t+ \frac{1}{2} at^2
質点の運動（回転なし）
運動方程式： F = ma
力：
重力： W = mg
浮力： F = \rho vg
ばね： F = kx （フックの法則）
摩擦力： F = \mu N （動摩擦力）、 F = \mu_0 N （最大静止摩擦力）
万有引力： F = G\frac{mM}{r^2}
クーロン力： F = k\frac{qQ}{r^2} = \frac{1}{4\pi\epsilon}\frac{qQ}{r^2}
エネルギー：
運動エネルギー： K = \frac{1}{2} mv^2
位置エネルギー：
重力の位置エネルギー： U = mgh
弾性力の位置エネルギー： U = \frac{1}{2} kx^2
万有引力の位置エネルギー： U = -G\frac{mM}{r}
クーロン力の位置エネルギー： U = k\frac{qQ}{r^2}
仕事： W = Fx
運動量と力積： F \Delta t = \Delta mv
剛体の運動（回転あり）
モーメント： M = Fl
回転の速度・加速度・向心力：
回転速度： v = r\omega
回転加速度： a = r\omega^2
向心力： F = mr\omega^2
ばねの単振動の周期： T = 2\pi\sqrt{m/k}
振り子の周期： T = 2\pi\sqrt{l/g}
ケプラーの法則
ケプラーの法則：
ケプラーの第2法則：lv = 一定
ケプラーの第3法則： T^2 \propto a^3
第一宇宙速度： v = \sqrt{gR}（衛星）
第二宇宙速度： v = \sqrt{2gR}（脱出するための速度）
続いて、電磁気学です！
電磁気
電気・電場
電場： E = F/q
電位： V = Ed
コンデンサー：
コンデンサーの電荷： Q = CV
静電容量： C = \epsilon\frac{S}{d}
静電エネルギー： U = \frac{1}{2}CV^2
回路：
電流： I = envS
オームの法則： V = RI
抵抗： R = \rho\frac{l}{S}
ジュール熱： P = RI^2
変圧器： \frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2}
磁気・磁場
磁場： B = \mu H
アンペールの法則（電流がつくる磁場）：
直線電流： H = \frac{I}{ 2\pi r}
円電流： H = \frac{I}{ \pi r}
ソレノイドコイル： H = nI
磁束： \Phi = BS
ローレンツ力： qvB
電磁誘導
ファラデーの電磁誘導の法則：
N巻コイル： V = - N\frac{d\Phi}{dt}
磁場を横切る直線電流：V = vBl
自己誘導： V = - L\frac{dI}{dt}
コイルが蓄えるエネルギー： U = \frac{1}{2}LI^2
交流
実効値：V_e = \frac{1}{\sqrt{2}} V_0, I_e = \frac{1}{\sqrt{2}} I_0
インピーダンス：Z = \sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C} )^2}
コイルのリアクタンス：X_L = \omega L
コンデンサーのリアクタンス：X_L = \frac{1}{\omega C}
共振角周波数： \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}
最後に
力学と電磁気学について公式をまとめました。書き出してみると、意外と多いですね。物理は本質を学ぶ学問ですから、公式暗記はおすすめされないことが多いです。しかし、本当に物理の式の意味を理解していくには、大学で微積分やベクトル解析などを利用する必要があります。
個人的には、高校生のうちは公式暗記でも良いのかなと思います。頑張って覚えた公式たちは、大学生になると種明かしのように基本方程式からの帰結であることがわかります。この感動は、それぞれの公式に親しみがあれば一層大きくなります。
一冊、公式集をご紹介します。シンプルな表紙で外見も良いですが、公式が例題とともに並べられているので、「どうやって使うんだっけ」となったときも簡単に思い出せます。大学生や社会人になっても、振り返るための一冊となると思います。
